A. I. Cuza University of Iaşi

Stochastic Processes

Course nameStochastic Processes CodeCS3210O1
Class Computer Science, 2007 - 2010 Package 5
Level Undergraduate Year 3 Semester 2 Status Optional
Hours per weekTotal hours per semesterTotal hours of individual workCreditsEvaluation typeTeaching language
CSLPr
5
Taught byAcademic and scientific title, name
Lecturer, PhD, Anca Vitcu
Required courses
ObjectivesCursul reprezintă o introducere în teoria proceselor stohastice utilizând aplicaţii din economie, finanţe, biologie, medicină, genetică. Cursul îşi propune să furnizeze un instrument necesar înţelegerii modelelor unor fenomene ce au evoluţii aleatoare precum şi a ipotezelor pe care aceste modele sunt construite – un liant pe care studenţii îl au la dispoziţie pentru a ajunge la înţelegerea fenomenelor complexe din domeniile pe care doresc să le aprofundeze mai târziu. De asemenea, materialul constituie un instrument util informaticienilor în special pentru modelarea în C++/JAVA . Materialele de la seminar vor include implementări ale tehnicilor de programare (JAVA) pentru câteva dintre cele mai importante modele utilizate pe Wall Street (Hull-White, CIR, HJM, etc.).
General thematics
  1. Preliminarii (Noţiuni de teoria probabilităţilor, Procese stohastice - lanţuri Markov, procese Markov, procese Poisson, procese Levy, Mişcarea Browniană, Medie conditionată, Martingale); II. Integrala stohastică (Integralale Riemann şi Riemann-Stieltjes, Integrala Ito, Lema lui Ito, Integrala Stratonovich şi alte tipuri de integrale); III. Procese Markov şi Ecuaţii diferenţiale stohastice (Ecuaţii diferenţiale deterministe, Ecuaţii diferenţiale stohastice, Proprietatea lui Markov); IV. Teorema lui Girsanov; V. Teorema de reprezentare a martingalelor
Seminary / Laboratory thematicsŞtiinţă : modele ale populaţiei genetice (ex. modelul lui Wright, modelul lui Feller) ; Finanţe: prezentarea conceptelor de bază din domeniul financiar ce vor fi utilizate pe parcursul orelor de curs şi seminar : (- Tipuri de contracte şi modul în care sunt utilizate pe piaţa financiară: ipoteze de lucru ale pieţei, exemple –tipuri de opţiuni (European, American, Asian, Exotic, Bermudan, Russian, Parisian) a căror dezvoltare constituie probleme impotante pentru matematicieni, informaticieni şi statisticieni; tipuri de contracte (forwards şi futures), tipuri de participanţi (hedgers, speculators, arbitrageurs, bulls and bears) ; - Ipoteze fundamentale în care are loc modelarea (absenţa arbitrajului) ;- Tipuri de modele binomiale ;-Modele utilizate la bursă (Wall Street) : modelul Cox-Ross-Rubinstein (CRR), modelul Hull and White, modelul Cox-Ingersoll-Ross, modelul Brace-Gatarek-Musiela, schimbul de numerar (ex. valoarea de piaţă a obligaţiunilor, a acţiunilor), formula lui Merton; Tehnici de simulare: Monte Carlo (sunt printre cele mai puternice instrumente utilizate in domeniul finanţelor)
Teaching methods- slide-uri cu subiectele abordate la curs, teme de laborator/seminar, teme pentru proiect
Bibliography
  1. Baxter, M. and Rennie, A., (1996). Financial calculus. Cambridge University Press, Cambridge.
  2. Campbell, J.Y., Lo, A.W. and MacKinlay, A.C., (1997). The Econometrics of Financial Markets. Princeton University Press.
  3. Etheridge, A., (2002). A Course in Financial Calculus. Cambridge University Press.
  4. Glasserman, Paul, (2004). Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer.
  5. Hunt, P.J. and Kennedy, J.E., (1998). Financial Engineering. Wiley.
  6. Jorion, P., (2001). Value at Risk the New Benchmark for Managing Financial Risk. McGraw-Hill, New York.
  7. Musiela, M. and Rutkowski, M., (1997). Martingale Methods in Financial Modelling. Springer-Verlag, Berlin.
  8. Shreve, Steven E. (2004). Stochastic Calculus for Finance, Springer
  9. Smithson, C.W., Smith, C.W. and Wilford, D.S., (1995). Managing Financial Risk. Irwin, Burr Ridge, Illinois.
  10. Vitcu, A, (2006). Introducere în teoria proceselor stohastice. Editura “Universităţii Al. I. Cuza”, Iaşi
EvaluationconditionsPrezenţa la seminarii , utilizarea orelor destinate consultaţiilor pentru clarificarea aspectelor legate de elaborarea proiectului
criteriasteme de lucru (cinci teme), un proiect (pregătit de o echipă formată din maxim trei studenţi)
modespe parcurs
formula50% activitatea de la seminar (teme de lucru), 50% pentru proiect
© 2006-2010 FII | about | intranet